Descrizione

La regola è una delle numerosissime create dalla analisi tecnica e si basa sul confronto fra l'andamento di due medie mobili del prezzo dell'attività rischiosa, una calcolata su un numero di giorni piccolo (10,20) e una calcolata su un numero di giorni più grande (100,200). Quando la media mobile a breve incrocia quella a lungo termine dal basso verso l'alto si riceve un segnale di acquisto. Quando la media mobile a breve incrocia quella a lungo dall'alto si riceve un segnale di vendita. La strategia si basa su due idee: - che il mercato segua dei trend, e cioè che a rendimenti positivi seguano rendimenti positivi e viceversa; - l’incrocio delle medie mobili sia un buon indicatore di inversione del trend, indicando un trend positivo se la media mobile a breve incrocia e supera dal basso quella a lungo, e un trend negativo in caso contrario.

Quando serve

A chi crede che i mercati azionari si muovano in trend e vuole darsi una semplice regola di acquisto e vendita. Rispetto alla strategia stop-loss ha il pregio di avere una regola per comprare oltre che una per vendere. Ha il limite di non avere un livello di patrimonio minimo garantito, perché il floor non è fisso o crescente, ma è determinato nel tempo dal livello della media a lungo termine. Di conseguenza, come si può vedere dalle simulazioni, ha un profilo più convesso della strategia stop-loss (non ha il “piede” formato da tutti i casi in cui si è usciti e il mercato ha poi ricominciato a salire) ma presenta una notevole dispersione verso il basso dei rendimenti.

Analisi ed evidenza empirica

La persistenza, anche per diversi anni, di cicli di mercato rialzisti o ribassisti crea un’evidenza empirica favorevole alla strategia medie mobili e, in generale, per tutte le strategie basate sul "trend following". Un testo recente sulle strategie "trend following" è quello Greyserman e Kaimnski (1). Faber (2) propone una semplice strategia che compra l'attività rischiosa quando il valore della sua media mobile a 20 giorni supera dal basso quello della media mobile a 200 giorni e la vende quando accade l'opposto. Questa strategia applicata all'indice S&P 500 della borsa americana su un periodo di 108 anni dal 1900 al 2008 ha prodotto un rendimento medio del 10,45% annuo (9,21% il S&P 500) con una volatilità del 12,09% contro il 17,27% dell'indice di borsa. Nel lungo periodo, e sempre sulla borsa americana una strategia,  simile ma che prevede un numero più elevato di ribilanciamenti è proposta da Jeremy Siegel nel suo libro Stock for the Long Run. La strategia di Siegel produce un rendimento inferiore a quello di una strategia passiva, ma un indice di Sharpe più alto. Nel periodo 1973-2008 la strategia si dimostra ancora più efficace se applicata a un portafoglio diversificato di 5 asset class: azioni USA, azioni globali ex USA, titoli di Stato USA, materie prime e fondi immobiliari. Dalle analisi riportate da Kestner (2003), che confronta diverse strategie di analisi tecnica nel periodo 1990-2001, quella delle medie mobili (“dual moving average crossover”) produce risultati positivi in 11 anni su 12 nel mercato dei futures e in 6 anni su 12 in quello delle azioni.

1. Greyserman  A. - Kaminski K. (2014) Trend Following with Managed Futures: the Search for Crisis Alpha, Wiley Trading
2. Faber M. T. (2007) "A Quantitative Approach to Tactical Asset Allocation", Journal of Wealth Management, Spring 2007. Update 2009.
3. Siegel J. (2014) Stocks for the Long Run: The Definitive Guide to Financial Market Returns & Long-Term Investment Strategies, McGraw-Hill Education
4. Kestner L. (2003) Quantitative Trading Strategie: Harnessing the Power of Quantitative Techniques to Create a Winning Trading Program, McGraw-Hill Education

Simulazione

La simulazione parte assumendo che le due medie mobili abbiano valore uguale e un investimento al 100% in azioni. Nel corso della simulazione le due medie vengono aggiornate assumendo che tutti i valori precedenti all'inizio della simulazione siano uguali a 100, perciò le due medie impiegano un numero di giorni pari alla loro durata per avere un valore interamente composto da valori simulati. L’utente può imputare:

• il numero di simulazioni, fino al massimo al quale è abilitato;
• la durata in anni della strategia;
• il livello iniziale del tasso d’interesse a breve. I parametri del processo CIR che genera i tassi a breve sono stimati periodicamente da Strategie dinamiche e non sono modificabili dall’utente;
• il rendimento atteso nominale e la volatilità annua dell’attività rischiosa. I parametri del processo GARCH che genera i rendimenti sono stimati periodicamente da Strategie dinamiche e non sono modificabili dall’utente. Se si ragiona in termini di premio per il rischio il rendimento atteso va calcolato sommano il premio per il rischio al tasso a breve;
• le durate in giorni delle medie a breve termine e a lungo termine;
• i costi di transazione, intesi come costo complessivo di un acquisto e vendita di attività rischiosa e investimento senza rischio;
• il numero di periodi per anno, pari a 252, non è modificabile, perciò il processo dei rendimenti e la frequenza di rivalutazione del portafoglio sono giornalieri.

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